Найдите треугольник, который является симметричным треугольнику ABC относительно начала координат: AGHI Найдите

Симметричные треугольники относительно начала координат и оси ординат

Описание: Для того чтобы найти треугольник, который является симметричным относительно начала координат или оси ординат, мы должны применить определенные преобразования координат его вершин.

Для симметрии относительно начала координат, мы просто меняем знаки координат каждой вершины. Например, если точка A имеет координаты (x, y), то симметричная точка A" будет иметь координаты (-x, -y).

Для симметрии относительно оси ординат, мы меняем только знаки координат по оси ординат. Например, если точка A имеет координаты (x, y), то симметричная точка A" будет иметь координаты (-x, y).

Доп. материал:

А) Для нахождения треугольника, который является симметричным относительно начала координат (AGHI), нам нужно поменять знаки координат каждой вершины треугольника ABC.

Если треугольник ABC имеет координаты вершин A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3), тогда симметричный треугольник A"G"H"I" будет иметь координаты вершин (-x1, -y1), (-x2, -y2) и (-x3, -y3).

Б) Для нахождения треугольника, который является симметричным относительно оси ординат (AJLK), нам нужно поменять только знаки координат вершин по оси ординат, но остальные координаты оставить без изменений.

Если треугольник ABC имеет координаты вершин A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3), тогда симметричный треугольник A"J"L"K" будет иметь координаты вершин (x1, -y1), (x2, -y2) и (x3, -y3).

Совет: Для лучшего понимания симметрии треугольников, рекомендуется нарисовать их на графике и применить преобразования координат, как описано выше.

Упражнение: Дан треугольник ABC с координатами вершин A(-2, 3), B(4, -1), C(0, 5). Найдите координаты вершин симметричных треугольников относительно начала координат (AGHI) и оси ординат (AJLK).