Табандары 15 см және 33 см болатын бір тең бүйірлі трапецияның диагоналдарын сүйіріп, олардың биссектрисалары сондай

Тема урока: Вычисление площади трапеции и построение биссектрис

Объяснение:
Для решения данной задачи необходимо знать формулу площади трапеции и способ нахождения биссектрисы.

Формула площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Построение биссектрисы треугольника или трапеции: биссектриса делит соответствующий угол пополам и проходит через точку пересечения боковых сторон угла.

Дано, что диагонали трапеции равны 15 см и 33 см. Поскольку диагонали пересекаются в точке пересечения, они делятся пополам этой точкой, образуя два прямоугольных треугольника.

По свойству биссектрисы, боковые стороны треугольников, образованных диагоналями, делятся пополам биссектрисами. Поэтому, чтобы найти длину оснований трапеции, мы можем удвоить длины боковых сторон треугольников.

Таким образом, основания трапеции равны 2 * 15 см = 30 см и 2 * 33 см = 66 см.

Далее, чтобы найти площадь трапеции, необходимо найти ее высоту. Высота трапеции - это расстояние между ее основаниями, и она может быть найдена как разница между диагоналями.

Высота трапеции = |33 см - 15 см| = 18 см.

Теперь, используя формулу площади трапеции, подставим значения оснований и высоты:

S = (30 см + 66 см ) * 18 см / 2 = 96 * 18 / 2 = 864 см^2.

Таким образом, площадь данной трапеции равна 864 см^2.

Пример:
Табандары 15 см и 33 см болатын бір тең бүйірлі трапецияның диагоналдарын сүйіріп, олардың биссектрисалары сондай жайнады, осы тең бүйірлі трапецияның ауданын табыңыз.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, нарисуйте схему отображающую трапецию с заданными диагоналями и биссектрисами. Это поможет визуализировать и понять геометрическую суть задачи.

Задача для проверки:
Дана трапеция с основаниями 12 см и 18 см, и высотой 8 см. Найдите её площадь.