Существует ли возможность совершить параллельный сдвиг, при котором точка 4 (-1; 3 -4) станет точкой А (4; 5; -7

Предмет вопроса: Параллельный сдвиг в трехмерном пространстве

Пояснение: Для выполнения параллельного сдвига в трехмерном пространстве нам нужно найти вектор сдвига, который будем добавлять координатам каждой точки. Для этого мы можем использовать координаты точек и простое алгебраическое решение.

Для точки А: исходные координаты -1, 3, -4, а новые координаты 4, 5, -7. Мы можем найти разницу между новыми и старыми координатами:

dx = 4 - (-1) = 5
dy = 5 - 3 = 2
dz = -7 - (-4) = -3

Таким образом, наш вектор сдвига будет иметь координаты (5, 2, -3).

Теперь применим этот же вектор сдвига к точке В: исходные координаты 6, -4, 5, a новые координаты 11, B, 8. Мы можем найти новую координату В, подставив вектор сдвига в исходные координаты точки В:

B = -4 + 2 = -2

Таким образом, для параллельного сдвига точки 4 (-1, 3, -4) в точку А (4, 5, -7), а точки В (6, -4, 5) в точку В (11, -2, 8), мы использовали вектор сдвига (5, 2, -3).

Совет: Чтобы более понятно представить себе параллельный сдвиг в трехмерном пространстве, можно нарисовать координатную систему и визуализировать движение точек от исходного положения к новому.

Упражнение: Представь, что имеется точка С с исходными координатами (2, -3, 1). Существует ли возможность совершить параллельный сдвиг, чтобы точка С переместилась в новые координаты (-5, -6, 4)? Если да, найдите вектор сдвига, а если нет, объясните, почему.