Теорема
Составьте прямую и обратную теоремы, соответствующие данным условиям и заключениям: 1. Если две параллельные прямые
Составьте прямую и обратную теоремы, соответствующие данным условиям и заключениям:
1. Если две параллельные прямые а. то прямые параллельны пересечены секущей б. то они равны
Прямая теорема: Если две прямые пересекаются секущей и их соответственные углы равны, то эти прямые параллельны.
Обратная теорема: Если две прямые параллельны и пересекаются секущей, то их соответственные углы равны.
2. Если при пересечении двух в. то они вертикальные прямых соответственно г. то соответственные углы равны углы равны
Прямая теорема: Если при пересечении двух прямых соответственные углы равны, то эти прямые вертикальные.
Обратная теорема: Если соответственные углы двух прямых равны, то при их пересечении эти прямые вертикальные.
3. Если углы вертикальные
Прямая теорема: Если два угла являются вертикальными, то они равны.
Обратная теорема: Если два угла равны, то они являются вертикальными.
4. Если углы равны
Прямая теорема: Если два угла равны, то они являются углами прямой.
Обратная теорема: Если два угла являются углами прямой, то они равны.
Прямая теорема для прямой: [Здесь необходимо вставить прямую теорему для прямой, не указанную в исходном тексте]
Обратная теорема для прямой: [Здесь необходимо вставить обратную теорему для прямой, не указанную в исходном тексте]
1. Если две параллельные прямые а. то прямые параллельны пересечены секущей б. то они равны
Прямая теорема: Если две прямые пересекаются секущей и их соответственные углы равны, то эти прямые параллельны.
Обратная теорема: Если две прямые параллельны и пересекаются секущей, то их соответственные углы равны.
2. Если при пересечении двух в. то они вертикальные прямых соответственно г. то соответственные углы равны углы равны
Прямая теорема: Если при пересечении двух прямых соответственные углы равны, то эти прямые вертикальные.
Обратная теорема: Если соответственные углы двух прямых равны, то при их пересечении эти прямые вертикальные.
3. Если углы вертикальные
Прямая теорема: Если два угла являются вертикальными, то они равны.
Обратная теорема: Если два угла равны, то они являются вертикальными.
4. Если углы равны
Прямая теорема: Если два угла равны, то они являются углами прямой.
Обратная теорема: Если два угла являются углами прямой, то они равны.
Прямая теорема для прямой: [Здесь необходимо вставить прямую теорему для прямой, не указанную в исходном тексте]
Обратная теорема для прямой: [Здесь необходимо вставить обратную теорему для прямой, не указанную в исходном тексте]
16.12.2023 04:58
Написать свой ответ:
Обоснование: Предположим, что есть две прямые AC и BD, которые пересекаются в точке O. Допустим, что угол AOC равен углу BOD. Также допустим, что AB и CD не являются вертикальными. Тогда AB и CD будут скрещиваться ниже точки пересечения O, так как угол AOC равен углу BOD. Но так как углы BOC и AOD являются вертикальными углами, они должны быть равными. Это противоречие указывает на то, что предположение о том, что AB и CD не являются вертикальными, неверно. Следовательно, если углы AOC и BOD равны, то прямые AB и CD являются вертикальными.
Обратная теорема: Если две прямые являются вертикальными и пересекаются при какой-то точке O, то соответственные углы, образованные этими прямыми, равны.
Дополнительный материал: Предположим, что у нас есть две прямые AB и CD, которые пересекаются в точке O. Если угол AOC равен углу BOD, то мы можем заключить, что прямые AB и CD являются вертикальными.
Совет: Для лучшего понимания этой теоремы, рекомендуется рассмотреть несколько графических примеров, где прямые пересекаются и образуют соответственные углы.
Дополнительное задание: Представьте, что у вас есть две параллельные прямые AB и CD, пересекающиеся секущей прямой EF. Если угол EAB равен 60 градусам, найдите все другие углы, образованные этими прямыми.