составить контрольную работу по геометрии для учащихся седьмого класса

Тема занятия: Геометрия
Разъяснение: Геометрия - это раздел математики, который изучает фигуры, их свойства и взаимные отношения. В седьмом классе ученики обычно изучают такие темы, как линии, углы, треугольники, прямоугольники, круги и объемы.

Демонстрация: Рассмотрим задачу о треугольниках. Ученику даны длины сторон треугольника ABC (AB = 5 см, BC = 7 см, AC = 8 см), и он должен найти периметр и площадь треугольника.

Пошаговое решение:
1. Найдите периметр треугольника, сложив длины всех его сторон. В данном случае периметр равен 5 см + 7 см + 8 см = 20 см.
2. Для нахождения площади треугольника используйте формулу Герона: S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины его сторон. В данном случае полупериметр равен p = (5 см + 7 см + 8 см) / 2 = 10 см.
3. Подставьте значения в формулу и вычислите: S = √(10 см(10 см - 5 см)(10 см - 7 см)(10 см - 8 см)) ≈ √(10 см * 5 см * 3 см * 2 см) ≈ √300 см² ≈ 17,32 см².

Совет: При решении геометрических задач важно проследить каждый шаг и не пропустить детали. Рисуйте схемы и диаграммы, чтобы лучше представить себе геометрические фигуры.

Упражнение: Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 9 см.