Сможет ли треугольник со сторонами 5, 6 и 7 поместиться в окружность с диаметром, равным квадратному корню

Треугольник и окружность:
Предоставленная задача связана с треугольником и окружностью. Чтобы определить, сможет ли треугольник поместиться в окружность, нам нужно использовать неравенство треугольника и проверить, выполняется ли оно.

Неравенство треугольника:
В треугольнике сумма длин двух сторон должна быть больше, чем длина третьей стороны. Формальное выражение неравенства треугольника для сторон a, b и c выглядит следующим образом: a + b > c.

Обоснование ответа:
У нас есть треугольник со сторонами 5, 6 и 7. Нам нужно проверить, выполняется ли неравенство треугольника с этими сторонами. Давайте посмотрим:
5 + 6 = 11, что больше, чем 7. Таким образом, условие a + b > c выполняется для этих сторон.

Ответ:
Исходя из неравенства треугольника, с помощью проведенных вычислений мы можем сказать, что треугольник со сторонами 5, 6 и 7 поместится в окружность, диаметр которой равен квадратному корню из 50.

Совет:
Чтобы лучше понять неравенство треугольника, рекомендуется рассмотреть несколько примеров с различными значениями сторон и выполнить вычисления самостоятельно.

Практическое упражнение:
Существует треугольник с длинами сторон 8, 15 и 17. Может ли он поместиться в окружность с диаметром 20?