Сколько вершин имеет правильный многоугольник, если угол между его соседними сторонами равен 135°?

Тема занятия: Правильные многоугольники

Объяснение: Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и все углы равны друг другу. Для нахождения числа вершин в правильном многоугольнике с данным углом между соседними сторонами, мы можем использовать формулу:

n = 360° / угол между соседними сторонами,

где n - количество вершин в многоугольнике. В данном случае, угол между соседними сторонами равен 135°. Подставим это значение в формулу:

n = 360° / 135°,

или

n = 2.6667.

Однако, нам нужно получить целое число вершин, так как многоугольник не может иметь дробное количество вершин. Следовательно, мы должны округлить результат до ближайшего целого числа. В данном случае, округлим число 2.6667 до 3.

Таким образом, правильный многоугольник с углом между соседними сторонами, равным 135°, имеет 3 вершины.

Доп. материал:
Задача: Сколько вершин имеет правильный многоугольник, если угол между его соседними сторонами равен 120°?

Совет: Для лучшего понимания этой темы, вы можете нарисовать правильные многоугольники с разным количеством вершин и разными углами между сторонами. Также полезно запомнить формулу для нахождения числа вершин в правильном многоугольнике.

Упражнение: Сколько вершин имеет правильный многоугольник, если угол между его соседними сторонами равен 60°?