Какова высота треугольника abc, если угол c равен 90º, длина стороны bc составляет 12, а синус угла a равен 3√11/10?

Содержание: Геометрия - высота треугольника

Описание:
Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне или ее продолжению, перпендикулярно этой стороне. Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение синуса угла и длины противолежащей стороны в прямоугольном треугольнике.

В нашем случае, у нас есть прямоугольный треугольник abc, где угол C равен 90º, длина стороны bc составляет 12 и синус угла a равен 3√11/10.

Мы можем использовать формулу sin(a) = противолежащая сторона / гипотенуза для нахождения противолежащей стороны.

Применяя эту формулу, мы получаем:
sin(a) = противолежащая сторона / гипотенуза
sin(a) = противолежащая сторона / 12

Заменяя известные значения, получаем:
3√11/10 = противолежащая сторона / 12

Мы можем найти противолежащую сторону, умножив обе стороны на 12:
12 * 3√11/10 = противолежащая сторона

Упрощая это выражение, мы получаем:
36√11/10 = противолежащая сторона

Таким образом, высота треугольника равна 36√11/10.

Например:
В данной задаче высота треугольника abc, если угол c равен 90º, длина стороны bc составляет 12, а синус угла a равен 3√11/10, равна 36√11/10.

Совет:
Для более легкого понимания геометрии и решения подобных задач, рекомендуется знать основные геометрические теоремы и формулы, такие как теорема Пифагора и соотношение для нахождения синуса угла.

Практика:
Найдите высоту треугольника, если угол A равен 60º, длина стороны AC составляет 10, а синус угла B равен 1/2.