Сколько вероятностей из миллиона, что через минуту три мухи, влетевшие через форточку в комнату, окажутся находящимися

Тема урока: Вероятность

Инструкция:
Для решения данной задачи нам необходимо определить вероятность того, что три мухи окажутся в одной плоскости после влета в комнату.

Для начала, рассмотрим количество способов, которыми можно расположить мух в пространстве. Представим себе, что комната – это трехмерная область. Первая муха может находиться в любой точке в комнате, поэтому ее положение мы можем зафиксировать без потери общности. Теперь рассмотрим вторую муху. Она может находиться в любой точке комнаты, соответствующей одной плоскости с первой мухой. Таким образом, вероятность того, что вторая муха окажется в одной плоскости с первой мухой, составляет 1/3. Наконец, третья муха также может находиться в точке, лежащей на плоскости, образованной двуми предыдущими мухами. Вероятность того, что третья муха будет лежать в этой плоскости, также составляет 1/3.

Теперь мы можем вычислить итоговую вероятность. Вероятность того, что все три мухи окажутся находящимися в одной плоскости, равна произведению вероятностей наступления каждого события. То есть, вероятность такого события равна (1/3) * (1/3) = 1/9.

Таким образом, вероятность того, что через минуту три мухи, влетевшие в комнату, окажутся находящимися в одной плоскости, составляет 1/9.

Пример: Какова вероятность того, что из 1000 орешков, 3 окажутся в одинаковой группе?
Совет: Для нахождения вероятности событий, необходимо разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
Дополнительное задание: В урне находится 4 белых и 6 черных шаров. Какова вероятность вытащить из урны 2 белых шара подряд, если после каждого выбора шар не возвращается обратно в урну?