Сколько узлов на клетчатой бумаге имеют расстояние от них до точки А меньше 2 и до точки В больше 2, если расстояние

Тема: Геометрия на клетчатой бумаге

Инструкция:

Для решения этой задачи на клетчатой бумаге, нам необходимо учитывать расстояние от каждого узла до двух заданных точек, А и В.

Мы знаем, что расстояние между точками А и В равно 2. Это означает, что узлы, находящиеся на расстоянии 2 клеток от точки А, позволяют нам достичь точки В и наоборот.

Нам нужно определить количество узлов, которые находятся на расстоянии менее 2 клеток от точки А и более 2 клеток от точки В.

Для этого мы можем использовать графический подход. Берем исходный узел, который находится на расстоянии 2 клеток от точки А. Затем проводим окружность с радиусом 2 клетки вокруг точки А и находим узлы, которые находятся внутри этой окружности.

Следующим шагом проводим окружность с радиусом 2 клетки вокруг точки В и исключаем из рассмотрения узлы, которые находятся внутри окружности, сформированной вокруг точки В. Таким образом, мы получим область, в которой находятся узлы, удовлетворяющие условию задачи.

(Пояснение):

Представим себе, что клетчатая бумага представляет собой плоскость с пересекающимися линиями, где каждая точка пересечения линий является узлом.

(Пример использования):

Пусть точка А находится в узле (0,0) на клетчатой бумаге, а точка В находится в узле (2,0). Тогда между точками А и В имеется расстояние 2 клетки.

(Совет):

Для более легкого понимания задачи, вы можете нарисовать клетчатую бумагу и отметить точки А и В. Затем рассмотрите узлы, которые находятся на расстоянии 2 клеток от каждой точки и исключите узлы, которые находятся внутри окружности с радиусом 2 клетки вокруг точки В.

(Упражнение):

Сколько узлов на клетчатой бумаге имеют расстояние от них до точки А меньше 4 и до точки В больше 3, если расстояние между точками А и В равно 5?