Какая из следующих функций представлена на графике в прямоугольной системе координат? 1) y=8x; 2) y=−18⋅x; 3) y=−8x

Суть вопроса: Графики функций в прямоугольной системе координат

Пояснение: Чтобы определить, какая из представленных функций соответствует графику в прямоугольной системе координат, необходимо проанализировать наклон линии на графике.

Для заданных функций y=8x (1), y=−18⋅x (2), y=−8x (3) и y=18⋅x (4), коэффициент перед x указывает на наклон линии. Если коэффициент положителен, то линия будет идти вверх, если отрицателен - вниз.

На графике наклон линии является негативным, что означает, что коэффициент при x должен быть отрицательным. Функция (2) и (3) имеют отрицательный коэффициент при x, но для определения, какая именно из них, нужно рассмотреть значение коэффициента в числителе. У функции (2) коэффициент равен -18, а у функции (3) равен -8.

Так как на графике наклон линии является менее крутым, чем в функции (2), поэтому единственная функция, которая может быть представлена на графике, это y=−8x (3).

Пример: Какая функция соответствует данному графику?

Совет: Для определения наклона на графике, обратите внимание на знак коэффициента перед x - положительный или отрицательный.

Упражнение: Посмотрите на данную прямую на графике: y=5x. Какой знак у коэффициента при x?