Сколько узлов клетки квадратной сетки находится от точки О на расстоянии больше 2, но меньше 3, если сторона одной

Тема: Узлы клетки квадратной сетки

Описание: Для решения этой задачи, давайте представим сетку клеток на плоскости. Каждая клетка имеет свои координаты вида (x, y), где x - это номер столбца, а y - это номер строки клетки. Пусть точка О находится в начале координат (0, 0).

Мы должны найти количество узлов клеток, которые находятся от точки О на расстоянии более 2, но менее 3. Расстояние между двумя точками на плоскости может быть рассчитано с использованием теоремы Пифагора: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

Для удобства решения задачи, разделим расстояние на интервалы: больше 2 и меньше 3. Верхнюю границу расстояния мы не включаем, чтобы исключить клетки, расположенные на самой линии расстояния 3.

Количество узлов клеток, находящихся на расстоянии больше 2 и меньше 3, можно найти, исследуя каждую клетку сетки и проверяя ее расстояние до точки О. Если это расстояние попадает в заданный интервал, мы увеличиваем счетчик числа узлов.

Пример использования: Предположим, что точка О является началом координат (0, 0). Клетка с координатами (2, 1) находится на расстоянии sqrt((2-0)^2 + (1-0)^2) = sqrt(4 + 1) = sqrt(5), что больше 2, но меньше 3. Таким образом, эта клетка будет учитываться в ответе.

Совет: Для лучшего понимания решения этой задачи рекомендуется визуализировать сетку клеток на бумаге или в компьютерной программе. Вы можете использовать координатную сетку для указания каждой клетки и вычисления расстояния между точкой О и другими узлами.

Упражнение: Сколько узлов клетки квадратной сетки находится от точки О на расстоянии больше 3, но меньше 4, если сторона одной клетки равна 1?