Сколько точек пересечения у каждой из прямых с окружностью?
Сколько точек пересечения у каждой из прямых с окружностью?
15.12.2023 16:40
Верные ответы (1):
Sladkaya_Vishnya
42
Показать ответ
Тема: Точки пересечения прямых и окружности
Объяснение: Чтобы понять, сколько точек пересечения у прямой и окружности, необходимо учесть несколько факторов. Во-первых, это зависит от положения прямой относительно окружности. Всего может быть три случая:
1. Прямая не пересекает окружность. В этом случае точек пересечения будет 0.
2. Прямая касается окружности в одной точке. В этом случае точек пересечения будет 1.
3. Прямая пересекает окружность в двух точках. В этом случае точек пересечения будет 2.
Формула, которая помогает определить количество точек пересечения, называется формулой квадратного трехчлена и зависит от уравнения прямой и уравнения окружности.
Дополнительный материал: Пусть даны прямая с уравнением x - 2y = 3 и окружность с уравнением x^2 + y^2 = 9. Найдем количество точек пересечения.
1. Подставим уравнение прямой в уравнение окружности: (2y + 3)^2 + y^2 = 9.
2. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 5y^2 + 12y = 0.
3. Решим квадратное уравнение: y(5y + 12) = 0.
4. Получим два значения y: y = 0 и y = -12/5.
5. Подставим найденные значения y в уравнение прямой и найдем соответствующие значения x.
6. Получим две точки пересечения: (3, 0) и (-3/5, -12/5).
Таким образом, у данной прямой и окружности есть две точки пересечения.
Совет: Важно знать уравнение прямой и окружности, чтобы правильно определить количество точек пересечения. Также полезно знать формулу квадратного трехчлена и уметь решать квадратные уравнения.
Дополнительное задание: Найдите количество точек пересечения для прямой с уравнением 2x + y = 4 и окружности с уравнением x^2 + y^2 = 5.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы понять, сколько точек пересечения у прямой и окружности, необходимо учесть несколько факторов. Во-первых, это зависит от положения прямой относительно окружности. Всего может быть три случая:
1. Прямая не пересекает окружность. В этом случае точек пересечения будет 0.
2. Прямая касается окружности в одной точке. В этом случае точек пересечения будет 1.
3. Прямая пересекает окружность в двух точках. В этом случае точек пересечения будет 2.
Формула, которая помогает определить количество точек пересечения, называется формулой квадратного трехчлена и зависит от уравнения прямой и уравнения окружности.
Дополнительный материал: Пусть даны прямая с уравнением x - 2y = 3 и окружность с уравнением x^2 + y^2 = 9. Найдем количество точек пересечения.
1. Подставим уравнение прямой в уравнение окружности: (2y + 3)^2 + y^2 = 9.
2. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 5y^2 + 12y = 0.
3. Решим квадратное уравнение: y(5y + 12) = 0.
4. Получим два значения y: y = 0 и y = -12/5.
5. Подставим найденные значения y в уравнение прямой и найдем соответствующие значения x.
6. Получим две точки пересечения: (3, 0) и (-3/5, -12/5).
Таким образом, у данной прямой и окружности есть две точки пересечения.
Совет: Важно знать уравнение прямой и окружности, чтобы правильно определить количество точек пересечения. Также полезно знать формулу квадратного трехчлена и уметь решать квадратные уравнения.
Дополнительное задание: Найдите количество точек пересечения для прямой с уравнением 2x + y = 4 и окружности с уравнением x^2 + y^2 = 5.