Утверждения о треугольнике
Выберите все верные утверждения о треугольнике abc. 1 если ∠c > 0, то ab — наибольшая сторона треугольника 2 любая
Выберите все верные утверждения о треугольнике abc. 1 если ∠c > 0, то ab — наибольшая сторона треугольника 2 любая сторона треугольника smaller than half the perimeter 3 ac > |ab−bc| 4 ∠a ⩽ ∠b+∠c 5 если ∠c > 60∘, то ab — наибольшая сторона треугольника 6 если ab — наибольшая сторона треугольника, то ∠c > 60∘ 7 если ab — наименьшая сторона треугольника, то 2∠c < ∠a+∠b 8 если ab — наименьшая сторона треугольника, то 2∠c ⩾ ∠a+∠b 9 если ∠b > 90∘, то 2ac > bc+ab 10 если ∠b > 90∘
21.12.2023 02:10
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи, необходимо проанализировать каждое из утверждений и определить, являются ли они верными или ложными для треугольника abc.
1. Верное утверждение. Если угол c больше нуля, то сторона ab будет самой длинной в треугольнике. Это связано с тем, что в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Если один угол больше нуля, то два других угла должны быть меньше 90 градусов, что делает сторону ab наибольшей.
2. Ложное утверждение. Любая сторона треугольника не может быть меньше половины его периметра. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.
3. Верное утверждение. Для любого треугольника ac всегда больше или равно модулю разности ab и bc. Это следует из неравенства треугольника.
4. Верное утверждение. Угол a не может быть больше суммы углов b и c в треугольнике. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.
5. Ложное утверждение. Угол c больше 60 градусов не делает сторону ab наибольшей в треугольнике.
6. Ложное утверждение. Если ab является наибольшей стороной треугольника, это не означает, что угол c будет больше 60 градусов.
7. Ложное утверждение. Если ab является наименьшей стороной треугольника, то двойное значение угла c не меньше суммы углов a и b.
8. Верное утверждение. Если ab является наименьшей стороной треугольника, то двойное значение угла c больше или равно сумме углов a и b.
9. Верное утверждение. Если угол b больше 90 градусов, то двойное значение стороны ac будет больше суммы сторон bc и ab.
10. Ложное утверждение. Задание не было завершено. Пожалуйста, укажите условие для утверждения номер 10.
Совет: Чтобы решить данную задачу, важно использовать знания о свойствах треугольников, такие как сумма углов треугольника и неравенство треугольника.
Задача для проверки: Определите, какие из следующих утверждений о треугольнике xyz являются верными:
1. Угол x меньше суммы углов y и z.
2. Если сторона y является наибольшей, то угол z меньше 90 градусов.
3. Строны треугольника xyz удовлетворяют неравенству |yx - zx| > yz.
4. Если сторона x наименьшая, то угол y больше или равен суммы углов z и x.