Сколько сторон имеет регулярный многоугольник, в котором смежный угол составляет 1/9 общего угла многоугольника?

Тема вопроса: Регулярные многоугольники

Объяснение: Регулярный многоугольник - это фигура, у которой все стороны имеют одинаковую длину и все углы равны. Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, что угол многоугольника равно 360 градусов.

Задача говорит, что смежные углы в таком многоугольнике составляют 1/9 общего угла. Для понимания этого, мы можем представить многоугольник как цепь из углов, где каждый угол соединен соседним углом. Если смежные углы составляют 1/9 общего угла, то между каждыми двумя смежными углами есть еще 1/9 общего угла.

Чтобы определить количество сторон многоугольника, мы можем использовать формулу:

n = 360 / x,

где n - количество сторон многоугольника, x - мера каждого угла многоугольника.

В данном случае, мы знаем, что x равно 1/9 общего угла, поэтому мы можем подставить это значение в формулу:

n = 360 / (1/9) = 360 * 9 = 3240.

Таким образом, регулярный многоугольник имеет 3240 сторон.

Совет: Чтобы лучше понять регулярные многоугольники, рекомендуется нарисовать несколько примеров многоугольников с разным количеством сторон и поэкспериментировать с изменением меры угла.

Проверочное упражнение: Сколько сторон имеет регулярный многоугольник, если смежный угол составляет 1/12 общего угла многоугольника?