Сколько сторон есть у многоугольника, вокруг которого описана окружность радиусом 14 см, а внутри него вписана

Содержание вопроса: Многоугольник, описанный и вписанный в окружность

Описание:
Многоугольник, вокруг которого описана окружность, называется описанным многоугольником, а многоугольник, в который вписана окружность, называется вписанным многоугольником. У такого многоугольника всегда равное количество сторон и углов.

Чтобы определить количество сторон в многоугольнике, необходимо использовать формулу, связанную с радиусами описанной и вписанной окружностей. Эта формула известна как формула Герона.

Для описанного многоугольника с радиусом описанной окружности R и для вписанного многоугольника с радиусом вписанной окружности r, количество сторон n вычисляется по формуле:

n = (2 * pi * R) / (2 * pi * r),
где pi - это математическая константа, приближенно равная 3.14.

В данной задаче известны радиус описанной окружности (14 см) и радиус вписанной окружности (Не известен). Мы будем искать количество сторон многоугольника.

Дополнительный материал:
Известно, что у многоугольника радиус описанной окружности равен 14 см. Требуется найти количество сторон многоугольника.

Решение:
Поскольку радиус вписанной окружности неизвестен, мы не можем найти точное количество сторон многоугольника. Тем не менее, мы можем использовать формулу Герона для определения соотношения между радиусами описанной и вписанной окружностей:

n = (2 * pi * R) / (2 * pi * r),

где R равно известному радиусу описанной окружности (14 см), а r - неизвестный радиус вписанной окружности.

Таким образом, формула упрощается до:

n = R / r.

При известном значении r можно рассчитать количество сторон многоугольника, подставляя известные значения в формулу.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить эту формулу, рекомендуется провести несколько практических примеров, используя различные значения радиусов описанной и вписанной окружностей.

Задача на проверку:
Радиус описанной окружности многоугольника равен 18 см. Найдите количество сторон многоугольника, если радиус вписанной окружности равен 9 см.