Сколько синичек было изначально, если к Золушке присоединилось 20 мышек и скорость их перебирания фасоли увеличилась

Тема урока: Задача на алгебру

Инструкция:
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Пусть изначально у Золушки было x синичек. После того, как к Золушке присоединилось 20 мышек, общее количество птиц стало x + 20.
Также известно, что скорость перебирания фасоли увеличивается в три раза.
То есть, если изначально мышки перебирали фасоль с скоростью v, то после увеличения скорости станет 3v.
Окончательно, получим систему уравнений:
x + 20 = 3v

Мы знаем, что все мышки перебирают фасоль с одинаковой скоростью. Значит, скорость v одной мышки будет равна общей скорости (3v) деленной на количествo мышек.
Так как у нас в задаче неизвестное количество синичек (x), мы не можем выразить корректное численное значение количества мышек. Однако, мы можем сказать, что скорость одной мышки после увеличения составит 3v/(x+20).

Дополнительный материал:
Задача: Сколько синичек было изначально, если к Золушке присоединилось 20 мышек и скорость их перебирания фасоли увеличилась в три раза? Все мышки перебирают фасоль с одинаковой скоростью

Ответ: Чтобы найти количество изначальных синичек, необходимо решить систему уравнений:
x + 20 = 3v, где v – скорость перебирания одной мышки.
Так как все мышки перебирают фасоль с одинаковой скоростью, найдем скорость одной мышки после увеличения: 3v/(x+20).
Полученное значение скорости подставим в первое уравнение и решим его относительно x.
x + 20 = 3 * (3v/(x+20))
x + 20 = 9v/(x+20)
(x+20)² = 9v
x² + 40x + 400 = 9v
x² + 40x + 400 - 180v = 0
Чтобы решить это уравнение, необходимо знать численные значения скорости (v) и количества синичек (x), поскольку они неизвестны в задаче. Однако эта формула является решением задачи.

Совет:
Если вам дана подобная задача, важно тщательно прочитать условие и определить все известные и неизвестные числа. Затем составьте уравнения с использованием этих чисел и решите их, чтобы найти ответ.

Задача на проверку:
Задача: Вася и Петя собрали яблоки. Вася собрал в 2 раза больше яблок, чем Петя. Если Петя собрал a яблок, сколько яблок собрал Вася?

Содержание вопроса: Алгебра. Уравнения и неизвестные

Объяснение: Чтобы решить задачу, сначала нужно представить ситуацию в виде уравнения. Пусть х будет обозначать изначальное количество синичек. Затем мы добавляем 20 мышек к этому количеству, что означает, что количество мышек становится равным (х + 20). Далее, скорость перебора фасоли увеличилась в 3 раза, что означает, что новая скорость мышек стала равной 3 * x. Исходя из условия задачи, мы знаем, что все мышки перебирают фасоль с одинаковой скоростью, поэтому можно записать следующее уравнение: (х + 20) = 3 * x.

Теперь, чтобы найти значение x, нужно решить это уравнение. Распределим переменные на две стороны уравнения: x + 20 - 3 * x = 0. Затем объединим похожие переменные: 20 - 2 * x = 0. Выразим x: -2 * x = -20, x = -20 / -2, x = 10.

Поэтому, изначально было 10 синичек.

Например: Задача: Сколько котят было изначально, если к Мурке присоединилось 15 щенков и скорость их бега увеличилась в два раза? Все щенки бегут с одинаковой скоростью.

Совет: При решении задач, связанных с уравнениями, важно внимательно читать условие задачи и точно определить все неизвестные значения и переменные.

Проверочное упражнение: Скольким тетрадкам будет соответствовать четыре ручки, если на одну тетрадку нужно три ручки? Все ручки покупают одной партией и в одинаковом количестве.