Сколько различных треугольников можно построить, если известно, что длины всех сторон треугольника составляют 3

Тема занятия: Подсчет количества треугольников с заданными сторонами

Инструкция: Чтобы построить треугольник с заданными сторонами, необходимо соблюсти условие треугольника, согласно которому сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны. В данной задаче известны длины сторон треугольника: 3, 5 и целое число.

Для определения количества различных треугольников с заданными сторонами, нам нужно учесть все возможные комбинации длин сторон, которые удовлетворяют условиям треугольника.

Мы можем использовать следующий подход:
1. Известно, что длина самой короткой стороны не может быть больше суммы длин остальных двух сторон. В нашем случае, это сторона с длиной 3.
2. Длина средней стороны (5) должна быть больше разности и наименьшей (3) и наибольшей (5) сторон.
3. Длина наибольшей стороны (целое число) должна быть меньше суммы двух остальных сторон (3 и 5).

Итак, мы можем сделать вывод, что треугольник можно построить только в том случае, если длина наибольшей стороны (целое число) находится в промежутке от 2 до 7 (3 + 5).

Например: Сколько различных треугольников можно построить, если известно, что длины всех сторон треугольника составляют 3, 5 и целое число?

Решение: Мы рассматриваем диапазон от 2 до 7 и подсчитываем количество целых чисел в этом диапазоне, то есть 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Значит, можно построить 6 различных треугольников.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, можно взять линейку и отрезать сегменты нужной длины, затем попробовать построить треугольники разного типа, используя эти сегменты.

Ещё задача: Сколько различных треугольников можно построить, если все стороны треугольника составляют 4, 6 и целое число?