Сколько равно расстояние от центра окружности с радиусом корень из 23 до хорды, длина которой составляет 2 умножить

Содержание: Расстояние от центра окружности до хорды

Разъяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства тангенциально-замкнутых углов окружности.

Дано:
Радиус окружности r = sqrt(23)
Длина хорды AB = 2 * sqrt(23)

Чтобы найти расстояние от центра окружности до хорды, нам понадобится построение перпендикуляра от центра окружности к хорде.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике OAB (где O - центр окружности, A и B - концы хорды) мы можем применить следующую формулу:

OA^2 = OB^2 + AB^2

Так как OA - это расстояние от центра окружности до хорды, нам нужно найти значение OA.

Заменив значения OB и AB получим:

OA^2 = (r^2) + (AB^2)

Подставляя известные значения:

OA^2 = (sqrt(23)^2) + (2*sqrt(23)^2)

Упрощая:

OA^2 = 23 + 92

OA^2 = 115

Принимая во внимание только положительные значения, получаем:

OA = sqrt(115)

Демонстрация:
Задача: Сколько равно расстояние от центра окружности с радиусом корень из 23 до хорды, длина которой составляет 2 умножить на корень?

Решение:
Расстояние от центра окружности до хорды равно sqrt(115).

Совет:
Для лучшего понимания этого математического примера, рекомендуется ознакомиться со свойствами треугольников и тангенциально-замкнутых углов окружности. Это поможет вам легче решать задачи, связанные с окружностями и хордами.

Практика:
Найдите расстояние от центра окружности до хорды, если радиус окружности равен 5, а длина хорды равна 8.

Содержание вопроса: Расстояние от центра окружности до хорды

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые свойства геометрии окружности.

Первое свойство, которое мы будем использовать, гласит, что всякий раз, когда проводится хорда в окружности, ее центральный угол будет в два раза больше соответствующего внешнего угла, образованного той же хордой:


Второе свойство гласит, что для любой хорды, которая не проходит через центр окружности, существует только одна хорда с той же длиной, вписанная в окружность:


Используя данные свойства, мы можем решить задачу. Дано, что длина хорды составляет 2 умножить на корень из 23. Рассчитаем меру центрального угла, образованного этой хордой:

`Мера центрального угла = 2 * мера внешнего угла = 2 * длина хорды`

Теперь расстояние от центра окружности до хорды будет равно половине длины хорды:

`Расстояние = (1/2) * длина хорды`

В этом случае:

`Расстояние = (1/2) * (2 * корень из 23) = корень из 23`

Таким образом, расстояние от центра окружности с радиусом корень из 23 до хорды, длина которой составляет 2 умножить на корень из 23, равно корню из 23.

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, полезно обратиться к геометрическим свойствам окружности и хорды. Нарисуйте окружность, обозначьте хорду и центр окружности, чтобы визуализировать ситуацию. Также следует отметить, что расстояние от центра окружности до хорды всегда равно половине длины хорды.

Ещё задача:
Пусть у вас есть окружность радиусом 5. Постройте хорду длиной 8 в этой окружности и найдите расстояние от центра окружности до этой хорды. (Ответ: 3)