Сколько равна площадь четырехугольника STZW, если площадь треугольников STU, TUV, VUW и VWZ составляет 15 см² каждый?

Содержание вопроса: Площадь четырехугольника

Объяснение: Чтобы найти площадь четырехугольника STZW, мы можем разбить его на два треугольника STU и VWZ. Поскольку площади этих треугольников равны 15 см² каждый, мы можем сложить их площади, чтобы найти общую площадь четырехугольника.

Треугольник STU и треугольник VWZ - это эти прямоугольные треугольники, где одна сторона является общей стороной четырехугольника STZW. Это значит, что у треугольников STU и VWZ есть одна общая высота.

Давайте найдем высоту треугольников STU и VWZ. Так как площадь треугольников равна 15 см², мы можем использовать формулу площади треугольника, где площадь равна половине произведения длины основания и высоты. Так как площадь равна 15 см², основание треугольников STU и VWZ равно 2 (поскольку общая сторона четырехугольника STZW является основанием) и

15 см² = 0.5 * 2 * высота,
высота = 15 см² / (0.5 * 2),
высота = 15 см² / 1 см,
высота = 15 см.

Таким образом, высота треугольников STU и VWZ равна 15 см.

Теперь мы можем найти площадь четырехугольника STZW, сложив площади двух треугольников:
площадь STZW = площадь STU + площадь VWZ,
площадь STZW = 15 см² + 15 см²,
площадь STZW = 30 см².

Таким образом, площадь четырехугольника STZW равна 30 квадратным сантиметрам.

Совет: При решении задач, связанных с площадью фигур, всегда обратите внимание на то, как фигуры могут быть разбиты на более простые формы для расчета площади. Используйте формулы площади для каждой формы, чтобы найти общую площадь фигуры.

Закрепляющее упражнение: Найдите площадь четырехугольника ABCD, если площади треугольников ABC, ACD и BCD составляет 12 см², 8 см², и 10 см² соответственно.