Сколько оранжевой и черной краски потребуется для окраски частей орнамента изображенных на рисунке 109, учитывая

Тема вопроса: Окрашивание орнамента

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать данный факт о площади кругов. Если радиус одного круга вдвое больше радиуса другого, то площадь первого круга вчетверо превышает площадь второго.

Предположим, у нас есть орнамент, включающий в себя оранжевые и черные части. Мы знаем, что некоторые части окрашены именно в эти цвета. Для решения задачи нам нужно доказать, что для окрашивания всех этих частей потребуется равное количество оранжевой и черной краски.

Предположим, что оранжевая краска используется для окраски кругов, у которых радиусы вдвое больше радиусов черных кругов. Согласно нашему факту о площади кругов, разность площадей оранжевого и черного кругов будет в четыре раза. То есть, если площадь одной окрашенной оранжевой части равна 4 единицам, то площадь черной окрашенной части будет равна 1 единице.

Таким образом, каждая оранжевая часть орнамента будет покрывать площадь, равную 4 черным частям. Следовательно, для окрашивания частей орнамента потребуется одинаковое количество оранжевой и черной краски.

Доп. материал: Ответ: для окраски частей орнамента потребуется одинаковое количество оранжевой и черной краски.

Совет: Чтобы лучше понять данный факт о площади кругов, рекомендуется провести собственный эксперимент на основе формулы площади круга. Возьмите несколько пар кругов с разными радиусами и убедитесь, что площадь одного круга вчетверо больше площади другого при условии, что радиус одного круга вдвое больше радиуса другого.

Практика: У орнамента на рисунке 109 есть 6 оранжевых окрашенных частей. Какое количество черной краски потребуется для окрашивания остальных частей орнамента?