Сколько машин, вмещающих по три тонны каждая, потребуется для перевозки песчаной груды в форме конуса, с окружностью

Предмет вопроса: Объем конуса и перевозка песчаной груды

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать формулу для объема конуса и применить ее. Формула для объема конуса выглядит следующим образом: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем конуса, π - 3.14 (приближенное значение числа пи), r - радиус основания конуса и h - высота конуса.

В данной задаче у нас есть окружность основания конуса, и мы можем использовать это для нахождения радиуса. Мы знаем, что окружность - это длина окружности, равная 25,12 м, поэтому можем применить формулу для длины окружности: C = 2 * π * r, где C - длина окружности. Решим эту формулу относительно r: r = C / (2 * π).

Теперь, найдя радиус, мы можем применить формулу для объема конуса и найти объем песчаной груды. Зная, что каждый кубический метр песка весит 2 тонны, мы можем перевести объем песчаной груды в массу, умножив его на 2.

Наконец, чтобы узнать, сколько машин нам понадобится, мы должны разделить массу песчаной груды на грузоподъемность каждой машины. В данном случае грузоподъемность каждой машины составляет 3 тонны.

Пример:
1. Найдите радиус основания конуса, используя формулу C = 2 * π * r и значение равное 25,12 м.
2. Подставьте значение радиуса и значение образующей в формулу для объема конуса V = (1/3) * π * r^2 * h, чтобы найти объем песчаной груды.
3. Умножьте объем песчаной груды на 2, чтобы найти ее массу.
4. Разделите массу песчаной груды на грузоподъемность каждой машины (3 тонны), чтобы узнать количество машин, необходимых для перевозки песчаной груды.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется вспомнить формулы для объема конуса и длины окружности. Также полезно знать, как переводить объем в массу, если известна плотность вещества.

Задание для закрепления: Определите объем конуса с радиусом основания 4 м и высотой 6 м. Если плотность вещества внутри конуса равна 1 г/см^3, найти массу этого вещества.