Сколько косой бейки потребуется для обработки юбки длиной 50 см, если радиус окружности, рассчитанной по формуле

Тема урока: Вычисление длины бейки для обработки юбки

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо найти длину бейки, которая потребуется для обработки юбки. Давайте разберемся, как это сделать.

Шаг 1: Найдем радиус окружности талии. Дано, что полуобхват талии Ст = 38 см. Полный обхват талии равен С = 2*Ст = 2*38 = 76 см.

Шаг 2: Рассчитаем радиус окружности, используя формулу C = 2πr, где C - длина окружности, r - радиус окружности. Подставим известные значения в формулу: 76 = 2πr.

Шаг 3: Найдем радиус окружности. Разделим обе стороны уравнения на 2π: r = 76/(2π).

Шаг 4: Вычислим значение радиуса, используя приближенное значение числа π, равное 3,14: r ≈ 12,1 см.

Шаг 5: Чтобы найти длину косой бейки, нам необходимо знать длину ткани, которую займет обработка. Длина юбки составляет 50 см.

Шаг 6: Так как бейка идет по краю ткани в форме дуги окружности, ее длина будет равна длине дуги, образованной окружностью с данным радиусом (12,1 см), и углом, пропорциональным длине юбки (50 см).

Шаг 7: Длина дуги можно найти, используя формулу длины дуги L = rθ, где L - длина дуги, r - радиус окружности, θ - угол в радианах.

Шаг 8: Поскольку нас интересует длина в метрах с округлением до ближайших десяти сантиметров в большую сторону, преобразуем все измерения в метры (1 метр = 100 см).

Шаг 9: Подставим известные значения в формулу и рассчитаем угол. θ = 50/(2π*12,1).

Шаг 10: Вычислим значение угла: θ ≈ 0,66 радиан.

Шаг 11: Теперь можем найти длину дуги, подставив значения радиуса и угла в формулу. L ≈ 12,1*0,66 ≈ 7,99 см.

Шаг 12: Ответ округляем до ближайших десяти сантиметров в большую сторону, получаем 10 см, так как 7,99 ближе к 10, чем к 0.

Таким образом, потребуется около 10 см косой бейки для обработки юбки длиной 50 см.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу и методы решения, рекомендуется практиковаться в решении задач на нахождение длины дуги окружности и связанных с ней параметров.

Дополнительное задание: Вам дана окружность с радиусом 10 см. Найдите длину дуги, образованной данной окружностью, если угол, соответствующий данной дуге, равен 45 градусов. Ответ округлите до ближайших сантиметров.