Сколько из 9 точек, отмеченных на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см, находятся не на прямой

Задача: Сколько из 9 точек, отмеченных на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см, находятся не на прямой?

Описание: Для решения этой задачи, мы должны понять, что значит "находиться на прямой". Точки, которые находятся на одной прямой, выстраиваются таким образом, что можно провести прямую линию через все эти точки без пересечения какой-либо другой точки. Интересно заметить, что чтобы определить прямую, нам достаточно двух точек. Если прямая проходит через больше или меньше двух точек из наших 9 точек, это значит, что они не находятся на прямой.

Для решения этой задачи разделим точки на группы по 2. Так как всего у нас 9 точек и для определения прямой требуется 2 точки, мы можем сгруппировать точки следующим образом: (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7), (1,8), (1,9), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (2,7), (2,8), (2,9), (3,4), (3,5), (3,6), (3,7), (3,8), (3,9), (4,5), (4,6), (4,7), (4,8), (4,9), (5,6), (5,7), (5,8), (5,9), (6,7), (6,8), (6,9), (7,8), (7,9), (8,9).

Теперь мы можем проверить каждую пару точек, чтобы увидеть, находятся ли они на одной прямой. Если прямая проходит через только две точки, мы отмечаем эту пару точек как находящиеся не на прямой. Если прямая проходит через более или менее двух точек, это значит, что они находятся на прямой. После проверки всех пар точек мы сможем определить, сколько точек находятся не на прямой.

Дополнительный материал:
Пара точек (1,2) находятся на одной прямой.
Пара точек (1,3) находятся на одной прямой.
...
Пара точек (7,8) находятся на одной прямой.
Пара точек (7,9) находятся не на прямой.
...
Пара точек (8,9) находятся на одной прямой.

В итоге, мы обнаруживаем, что из 9 точек, 28 находятся на прямой, а 1 точка не находится на прямой.

Совет: Чтобы проще решать эту задачу, вы можете провести геометрическую диаграмму на клетчатой бумаге с отметками для каждой пары точек и провести прямые, проходящие через каждую пару, чтобы визуализировать результаты.

Закрепляющее упражнение: Сколько из 12 точек, отмеченных на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см, находятся не на прямой?