Чему равна длина отрезка BE на рисунке 127, если хорда AC пересекает диаметр KP в точке M, а углы ABM и MEC равны

Название: Определение длины отрезка BE

Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо применить геометрические свойства и законы.

Из условия задачи нам дано, что углы ABM и MEC равны 90°. Это означает, что треугольники ABM и MEC являются прямоугольными.

Мы также знаем, что угол CME равен 60°. Это означает, что треугольник MEC является равносторонним, так как все его углы равны.

Теперь мы можем использовать свойство равностороннего треугольника, чтобы найти длину отрезка MC. Поскольку треугольник MEC равносторонний, все его стороны равны.

Значит, MC и ME также равны. Таким образом, ME = MC = 18/2 = 9 см.

Осталось найти длину отрезка BE. Поскольку AM является диаметром, то AM = AC/2 = 18/2 = 9 см.

Так как треугольник ABM прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора: AB^2 = AM^2 + ME^2.

AB^2 = 9^2 + 9^2 = 81 + 81 = 162.

AB = √162 = 9√2 см.

Таким образом, длина отрезка BE равна 9√2 см.

Пример использования:
Задача: Чему равна длина отрезка BE на рисунке 127, если хорда AC пересекает диаметр KP в точке M, а углы ABM и MEC равны 90°, а угол CME равен 60°, а длина AC равна 18 см?

Совет: В данной задаче важно использовать геометрические свойства треугольников и закон Пифагора для решения. Прежде чем начать, посмотрите внимательно на рисунок и убедитесь, что вы понимаете, как все элементы задачи соотносятся друг с другом.

Упражнение: В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 90°, а длина стороны AB равна 6 см.
Найдите длины остальных двух сторон треугольника ABC.