Скільки вершин у многокутнику, якщо сума його кутів вдвічі менша від суми його внутрішніх кутів, враховуючи по одній

Тема: Количество вершин в многоугольнике

Пояснение: Чтобы определить количество вершин в многоугольнике, нужно использовать свойство, которое гласит, что сумма внутренних углов многоугольника равна (n - 2) * 180 градусов, где n - количество вершин многоугольника.

В этой задаче нам дано, что сумма внешних углов многоугольника вдвое меньше суммы внутренних углов. Если обозначить числом x сумму внутренних углов, то сумма внешних углов будет равна 2x.

Теперь нам нужно найти количество вершин. Мы знаем, что сумма внешних углов многоугольника равна 360 градусам (так как полный оборот составляет 360 градусов). Поэтому 2x = 360, откуда x = 180.

Теперь, если мы подставим найденное значение x в формулу (n - 2) * 180, получим: (n - 2) * 180 = 180. Решив это уравнение, мы найдем, что n = 3.

Таким образом, в данном многоугольнике 3 вершины.

Дополнительный материал: У многоугольника с суммой внутренних углов x = 180 градусов количество вершин n можно определить по формуле (n - 2) * 180 = x.

Совет: Для более легкого понимания данной темы, можно нарисовать несколько простых многоугольников и посчитать количество их вершин и углов, проверяя себя.

Задание: В многоугольнике с суммой внутренних углов 540 градусов, сколько вершин?