Если сторона основания правильной шестиугольной призмы равна а, то какой будет ее объем, если площадь большего

Тема: Объем правильной шестиугольной призмы

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу объема призмы: V = S * h, где V - объем, S - площадь основания, h - высота призмы.

Площадь основания равна S = a^2, где a - сторона основания. У нас также есть информация о площади большего диагонального сечения, которая также равна площади основания. Значит, S = a^2 = площадь большего диагонального сечения.

Обратимся теперь к высоте призмы. Поскольку призма правильная, то его высота равна h = (√3/2) * a.

Теперь, используя найденные значения для S и h в формуле объема призмы V = S * h, получаем V = (a^2) * ((√3/2) * a).

Данная формула может быть упрощена до V = (√3/2) * a^3.

Пример использования: Допустим, сторона основания равна 5 см. Тогда по формуле V = (√3/2) * (5^3) получаем объем призмы.

Совет: Для лучшего понимания данной формулы, рекомендуется запомнить формулу площади основания призмы, а также формулу высоты соответствующей правильной шестиугольной призмы.

Упражнение: Если сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 7 см, найдите ее объем.