Где находятся точки пересечения графика функции f(x) = x^2 + 3x + 2 с осью абсцисс и осью ординат?

Содержание: Точки пересечения графика функции с осями координат

Объяснение: Для того чтобы найти точки пересечения графика функции с осями координат, необходимо решить систему уравнений, где функция равна нулю.

Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс (ось X), необходимо приравнять значение функции f(x) к нулю и найти корни уравнения. То есть решить уравнение x^2 + 3x + 2 = 0.

Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Если дискриминант больше нуля, то у уравнения есть два различных корня, если равен нулю - один корень, и если меньше нуля - нет корней.

После нахождения корней уравнения, полученные значения x будут являться абсциссами точек пересечения графика с осью абсцисс.

Для нахождения точки пересечения с осью ординат (ось Y), необходимо подставить x = 0 в уравнение функции f(x) и найти значение функции в этой точке. Полученное значение будет являться ординатой точки пересечения графика с осью ординат.

Пример использования:

Уравнение функции: f(x) = x^2 + 3x + 2

1) Найти точки пересечения с осью абсцисс:
Решаем уравнение: x^2 + 3x + 2 = 0
Дискриминант D = 3^2 - 4*1*2 = 1

Дискриминант больше нуля, значит, у функции есть два корня:
x1 = (-3 + √D) / (2*1) = (-3 + 1) / 2 = -1
x2 = (-3 - √D) / (2*1) = (-3 - 1) / 2 = -2

То есть точки пересечения с осью абсцисс: (-1, 0) и (-2, 0)

2) Найти точку пересечения с осью ординат:
Подставляем x = 0 в уравнение функции: f(0) = 0^2 + 3*0 + 2 = 2

То есть точка пересечения с осью ординат: (0, 2)

Совет: Помните, что точка пересечения с осью абсцисс имеет ординату (Y) равную нулю, а точка пересечения с осью ординат имеет абсциссу (X) равную нулю.

Дополнительное задание: Найдите точки пересечения графика функции h(x) = 2x^2 - 5x - 3 с осями координат.