Сізге АВС үшбұрышында с бұрышы 90 °, А бұрышы 30 °, AC = 2. CH биіктігін табу үшін қалай деп айту келе

Геометрия: Треугольник ABC

Инструкция:

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ABC. Учитывая, что угол CAB равен 90°, а угол CBA равен 30°, мы можем использовать тангенс угла для вычисления высоты CH.

1. Найдем тангенс угла CBA:
тан CBA = противолежащий катет / прилежащий катет = CH / AC
Подставив известные значения, получим:
тан 30° = CH / 2

2. Решим уравнение для CH:
CH = 2 * тан 30°
CH = 2 * (1 / √3)
CH = 2/√3 * (√3 / √3)
CH = 2√3 / 3

Таким образом, чтобы найти значение высоты CH, необходимо найти значение выражения 2√3 / 3.

Доп. материал:
Задача: В треугольнике ABC, где угол CAB равен 90°, а угол CBA равен 30°, вычислите длину высоты CH, если AC = 2.

Шаги решения:
1. Найдите тангенс угла CBA: тан 30° = CH / 2.
2. Решите уравнение для CH: CH = 2 * тан 30°.
3. Вычислите длину высоты CH: CH = 2√3 / 3.
Ответ: Длина высоты CH равна 2√3 / 3.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические соотношения и практиковаться в их использовании, рекомендуется изучить таблицу значений тригонометрических функций и повторить применение этих функций для различных углов.

Упражнение: В треугольнике ABC, угол CAB равен 90°, а угол ACB равен 45°. Если AB = 10, найдите длину гипотенузы BC.