Сардор нарисовал окружность, но забыл отметить центр карандашом. На бумаге не осталось следа. Он помнит, что радиус

Геометрия: Нахождение центра окружности

Объяснение: Для нахождения центра окружности, если изначально известен только радиус, мы можем использовать следующий метод.

1. Возьмем любые две точки на окружности (A и B).
2. Проведем прямую, проходящую через эти две точки (AB).
3. Найдем середину отрезка AB и обозначим ее точкой M.
4. Построим перпендикуляр к линии AB в точке M. Пусть этот перпендикуляр пересекает линию AB в точке С.
5. Точка С будет являться центром окружности.

Это связано с тем, что линия, соединяющая центр окружности со своей окружностью, всегда перпендикулярна линии, проходящей через две точки на окружности.

Демонстрация: Если радиус окружности, нарисованной Сардором, равен 12 см, мы можем взять две произвольные точки на окружности (A и B). Затем провести перпендикуляр к отрезку AB через его середину, чтобы найти центр окружности.

Совет: Помните, что радиус окружности всегда равен расстоянию от центра окружности до любой точки на ней. Также имейте в виду, что у окружности всегда есть только один центр.

Упражнение: Сардор нарисовал окружность с радиусом 8 см. Возьмите две произвольные точки на окружности и найдите центр окружности. Введите координаты центра.