С каким углом связана величина 128 градусов в треугольнике ABC, если O - центр вписанной окружности?

Тема: Углы в треугольнике и вписанная окружность

Описание: В треугольнике ABC, если O - центр вписанной окружности, то углы между сторонами треугольника и радиусами, проведенными к точкам касания окружности с треугольником, являются прямыми углами (90 градусов). Также известно, что углы, противолежащие равным сторонам треугольника, равны между собой.

В треугольнике ABC, обозначим углы за A, B и C, где A - угол противолежащий стороне BC, B - угол противолежащий стороне AC, C - угол противолежащий стороне AB. Если угол A равен 128 градусам, то угол, противолежащий стороне AC, также равен 128 градусам.

Таким образом, угол B равен 90 градусов (так как это угол между стороной AC и радиусом, проведенным к точке касания окружности с треугольником) и угол C равен 180 градусов минус сумма угла A и угла B (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Демонстрация: Найдите угол C в треугольнике ABC с углом A равным 128 градусам и центром вписанной окружности.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, помните, что в треугольнике ABC с вписанной окружностью, сумма любых двух углов равна прямому углу (180 градусов).

Дополнительное задание: В треугольнике DEF с центром вписанной окружности G, угол D равен 90 градусов. Найдите углы E и F.