С использованием корня √10 = 3,16, определите приближенно наименьшую высоту треугольника, если известны

Тема вопроса: Геометрия - высота треугольника

Пояснение: Чтобы найти приближенную наименьшую высоту треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника и знание о том, что площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту.

Зная длины сторон треугольника (7, 11 и √10 = 3,16), мы можем использовать формулу полупериметра, чтобы найти полупериметр треугольника, который является суммой всех сторон, деленной на 2. В нашем случае, полупериметр равен (7+11+3.16)/2 = 10.58.

Затем мы можем использовать формулу площади треугольника, S = √(p * (p-a) * (p-b) * (p-c)), где p - полупериметр, a, b, c - стороны треугольника. Подставляя значения, мы получаем S = √(10.58 * (10.58-7) * (10.58-11) * (10.58-3.16)) ≈ 6.823.

Наконец, чтобы найти высоту треугольника, мы можем использовать формулу высоты треугольника, где высота равна площади, деленной на длину основания. В нашем случае, высота ≈ 6.823 / 7 ≈ 0.975.

Таким образом, приближенная наименьшая высота треугольника составляет около 0.975.

Доп. материал:
Приближенная наименьшая высота треугольника с сторонами 7, 11 и √10 = 3.16 составляет около 0.975.

Совет: Если в данной задаче мы знаем длины сторон треугольника, мы всегда можем использовать формулу полупериметра и формулу площади треугольника для нахождения высоты.

Закрепляющее упражнение:
Дан треугольник со сторонами 5, 12 и 13. Определите приближенно наименьшую высоту треугольника. (Ответ округлите до 3 знаков после запятой)