Решите задачу. У нас есть прямоугольник с размерами 5 см и 26 см. Требуется определить боковые поверхности цилиндров

Тема: Поверхность цилиндра

Пояснение:
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с поверхностью цилиндра. Поверхность цилиндра состоит из двух основных частей - основания и боковой поверхности.

1. При вращении прямоугольника вокруг стороны длиной 5 см, основаниями цилиндра будут две окружности, радиусом равные половине стороны прямоугольника. Поэтому радиус окружности будет равен 2,5 см (половина от 5 см). Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, длина которого равна длине стороны прямоугольника (26 см), а ширина равна окружности (2πr). Таким образом, боковая поверхность цилиндра равна 2πrh, где r - радиус, h - высота цилиндра. В нашем случае, h = 5 см. Подставим значения в формулу: 2π * 2,5 см * 5 см = 31,42 см². Ответ нужно округлить до сотых, поэтому ответ равен 31,42 см².

2. При вращении прямоугольника вокруг стороны длиной 26 см, радиус окружности будет равен 13 см (половина от 26 см). Аналогично предыдущему случаю, боковая поверхность цилиндра равна 2πrh. Подставим значения: 2π * 13 см * 5 см = 409,16 см². Ответ необходимо округлить до сотых, поэтому ответ равен 409,16 см².

Пример использования:
1. Ответ на первый вопрос: 31,42 см².
2. Ответ на второй вопрос: 409,16 см².

Совет:
Чтобы лучше понять поверхность цилиндра, вам может помочь представить его в виде банки или стакана, где боковая поверхность соответствует стенкам, а основание - крышке и днищу. Также обратите внимание на то, что радиус окружности равен половине длины стороны прямоугольника.

Упражнение:
У нас есть прямоугольник со сторонами 10 см и 15 см. Вычислите боковую поверхность цилиндра, полученную при вращении прямоугольника вокруг стороны длиной 15 см. Ответ округлите до сотых.