Решите следующую задачу: Найдите значения длин сторон прямоугольника, если его площадь равна 476 м2, а периметр равен

Тема вопроса: Решение задач по прямоугольнику

Инструкция:
Для решения этой задачи, сначала нам нужно выразить периметр прямоугольника в метрах, так как площадь дана в квадратных метрах. Для этого нужно умножить периметр на 100, так как 1 километр равен 1000 метрам. В данном случае периметр равен 0,09 * 1000 = 90 метров.

Затем мы используем формулы для площади и периметра прямоугольника. Пусть стороны прямоугольника обозначены как a и b.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: a * b = 476 м².

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: 2 * (a + b) = 90 метров.

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (a и b). Можем решить это систему уравнений, подставив одно уравнение в другое.

2 * (a + b) = 90 -> a + b = 45 -> b = 45 - a.

Подставляем это значение b в уравнение площади:

a * (45 - a) = 476 -> 45a - a² = 476 -> a² - 45a + 476 = 0.

Решая это квадратное уравнение, получаем два возможных значения для длин сторон прямоугольника: a = 28 и a = 17.

Теперь, чтобы выразить ответ в сантиметрах, умножим значения a и b на 100, так как 1 метр равен 100 сантиметрам.

Поэтому значения длин сторон прямоугольника составляют 280 см и 170 см.

Доп. материал:
Задача: Найдите значения длин сторон прямоугольника, если его площадь равна 476 м², а периметр равен 0,09 км. Выразите ответ в сантиметрах.
Решение: Для решения данной задачи, мы переведем периметр из километров в метры, умножив его на 1000. Затем, используя формулы для площади и периметра прямоугольника, решим систему уравнений для определения длин сторон прямоугольника. Полученные значения переведем в сантиметры. Таким образом, значения длин сторон прямоугольника составляют 280 см и 170 см.

Совет:
При решении подобного рода задач, всегда стоит внимательно читать условие задачи и выполнять необходимую конверсию единиц измерения для корректного решения. Также полезно найти подходящие формулы и заменить одну переменную на другую, чтобы сократить количество неизвестных.

Задание для закрепления:
Найдите значения длин сторон прямоугольника, если его площадь равна 600 см², а периметр равен 80 см. Выразите ответ в метрах. Запишите два числа через запятую в поле ответа: сначала меньшее значение, затем большее. Не указывайте единицы измерения. (Ответ: 15,20)