Преобразования в координатной плоскости
Решите, , по 9 класс, тема - преобразования 1. Какие координаты точек симметричны точкам a (7; −9) и b
Решите, , по 9 класс, тема - преобразования 1. Какие координаты точек симметричны точкам a (7; −9) и b (0; 6) относительно: 1) оси абсцисс; 2) оси ординат; 3) начала координат? 2. Какой треугольник нужно нарисовать и построить его образ: 1) при параллельном переносе на вектор cd; 2) при симметрии относительно точки b; 3) при симметрии относительно прямой bc? 3. Если точка c1 (x; − 8) является образом точки c (5; y) при гомотетии с центром h (−3; 1) и коэффициентом k = − 14, то какие значения x и y? 4. Если прямая параллельна стороне ab треугольника abc и пересекает его сторону ac в точке f, то где находится точка f?
11.12.2023 04:12
Написать свой ответ:
Описание:
Преобразования в координатной плоскости являются важным и интересным аспектом геометрии. В задаче нам даны точки a(7; -9) и b(0; 6), и мы должны найти точки, которые симметричны относительно различных осей и начала координат.
1) Ось абсцисс является горизонтальной прямой, поэтому точка a(7; -9) остается неизменной по вертикальной координате, а горизонтальная координата меняется знаком. Следовательно, точка симметрична точке a по отношению к оси абсцисс будет иметь координаты (7; 9).
2) Ось ординат является вертикальной прямой, поэтому точка a(7; -9) остается неизменной по горизонтальной координате, а вертикальная координата меняется знаком. Итак, точка, симметричная точке a по отношению к оси ординат, будет иметь координаты (-7; -9).
3) Начало координат представляет собой точку (0; 0). Чтобы найти точку, симметричную точке a относительно начала координат, нам просто нужно изменить знак обоих координат. Таким образом, точка будет иметь координаты (-7; 9).
Пример использования:
1) Ось абсцисс: Какие координаты точки симметричны точке a (7; -9) относительно оси абсцисс?
Ответ: (7; 9)
2) Ось ординат: Какие координаты точки симметричны точке b (0; 6) относительно оси ординат?
Ответ: (0; -6)
3) Начало координат: Какие координаты точки симметричны точке a (7; -9) относительно начала координат?
Ответ: (-7; 9)
Совет:
Для понимания преобразований в координатной плоскости полезно представлять графическое представление каждого преобразования и визуализировать изменения в координатах точек.
Упражнение: Найдите координаты точки симметричной точке b (0; 6) относительно оси ординат.