Напишите уравнение прямой, которая проходит через точки A(-2; -1) и B(3

Тема занятия: Уравнение прямой

Описание: Чтобы написать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, нам понадобятся координаты этих точек и некоторые математические инструменты.

Для начала, определим угловой коэффициент прямой (m), который представляет собой отношение изменения y к изменению x между двумя точками A и B.

Угловой коэффициент можно вычислить по формуле:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),
где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A и B соответственно.

Затем мы можем использовать уравнение прямой вида y = mx + c, где c - это точка пересечения с осью y (y-перехват).

Чтобы определить значение c, мы можем использовать одну из заданных точек (например, A) и подставить ее координаты в уравнение.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-2, -1) и B(3, y), будет иметь следующую форму:
y = mx + c.

Например: Найдите уравнение прямой, проходящей через точки A(-2, -1) и B(3, y).

Совет: Если вам даны две точки, всегда начинайте с вычисления углового коэффициента, а затем используйте одну из точек для нахождения точки пересечения с осью y.

Закрепляющее упражнение: Найдите уравнение прямой, проходящей через точки C(7, 4) и D(-5, y).

Название: Уравнение прямой

Разъяснение:
Чтобы написать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, воспользуемся формулой наклона. Наклон (или коэффициент наклона) обозначается буквой "k" и определяется как отношение разности "y" координат к разности "x" координат между двумя точками на прямой.

Для точек A(-2; -1) и B(3; 4):
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (4 - (-1)) / (3 - (-2))
= 5 / 5
= 1

Поскольку наклон – это отношение изменения "y" к изменению "x", мы можем использовать любую из двух точек на прямой, чтобы определить значение коэффициента наклона. Давайте выберем точку A(-2; -1) и подставим ее координаты в уравнение:

y - y1 = k(x - x1)
y - (-1) = 1(x - (-2))
y + 1 = x + 2
y = x + 2 - 1
y = x + 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-2; -1) и B(3; 4), равно y = x + 1.

Совет: При решении подобных задач, помните формулу наклона и выберите одну из заданных точек для подстановки в уравнение. Также помните, что уравнение прямой обычно записывается в виде y = mx + c, где "m" - наклон (коэффициент наклона), а "c" - свободный член (y-интерсепт).

Задание: Напишите уравнение прямой, проходящей через точки с координатами A(-3; 2) и B(1; 6).