Путем применения данного уравнения окружности, найдите координаты центра o окружности и значение радиуса

Уравнение окружности

Описание:

Уравнение окружности имеет общую форму:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Демонстрация:

1. Уравнение окружности: x^2 + y^2 = 144.
Чтобы найти координаты центра и значение радиуса, необходимо сравнить данное уравнение с общей формой уравнения окружности.
По сравнению, мы видим, что a = 0 и b = 0 (потому что нет сдвигов), а r = sqrt(144) = 12.
Таким образом, координаты центра окружности будут o(0, 0), а радиус r будет равен 12 единиц.

2. Уравнение окружности: (x + 9)^2 + (y - 18)^2 = 1.
По сравнению с общей формой уравнения окружности, мы видим, что a = -9, b = 18, и r = sqrt(1) = 1.
Таким образом, координаты центра окружности будут o(-9, 18), а радиус r будет равен 1 единице.

Совет:

Чтобы лучше понять уравнение окружности, полезно разобраться в его общей форме и определить значения a, b и r. Знание основных свойств окружностей и используемых формул также поможет в решении задач.

Упражнение:

Найдите координаты центра и радиус окружности, исходя из уравнения:
(x - 5)^2 + (y + 3)^2 = 25.