Прямую а провели через вершину А параллелограмма ABCD, непринадлежащую плоскости ABC. Параллельную прямой ВД прямую

Тема урока: Доказательство скрещивающихся прямых

Объяснение: Для начала, давайте рассмотрим параллелограмм ABCD и проведем прямую а через вершину А, параллельную стороне CD. Затем, проведем прямую b через точку С, параллельную стороне ВД.

Для доказательства, что прямые а и b являются скрещивающимися, мы должны установить, что они пересекаются нашей плоскости.

Давайте предположим, что прямые а и b нескрещивающиеся, а параллельные. Это означает, что они никогда не пересекаются и всегда находятся на одной плоскости. Однако, мы знаем, что прямая а проходит через вершину А, которая не принадлежит плоскости ABC. А это означает, что прямая а не может быть параллельной плоскости ABC и должна пересечь ее в некоторой точке.

Таким образом, мы получаем противоречие и можем сделать вывод, что прямые а и b должны быть скрещивающимися.

Доп. материал: Докажите, что прямые а и b - скрещивающиеся прямые для параллелограмма ABCD, где АС || ВD.

Совет: Для лучшего понимания и визуализации, рекомендуется нарисовать параллелограмм ABCD и провести прямые а и b на листе бумаги. Обратите внимание на вершину А, которая не принадлежит плоскости ABC, и попробуйте представить себе, как прямая а пересечет плоскость ABC.

Закрепляющее упражнение: Проведите рисунок параллелограмма ABCD с прямыми а и b, чтобы продемонстрировать, что они являются скрещивающимися.