Укажите два треугольника, которые являются парой подобных треугольников, и предоставьте доказательство их подобия

Тема занятия: Подобные треугольники
Разъяснение: Два треугольника являются подобными, если они имеют одинаковые углы и пропорциональные стороны. То есть, соответствующие углы обоих треугольников должны быть равными, а их стороны должны иметь пропорциональные длины.

Давайте рассмотрим два треугольника: ABC и DEF.

Пример 1:
Треугольник ABC:
AB = 4 см
BC = 6 см
∠A = 60°

Треугольник DEF:
DE = 8 см
EF = 12 см
∠D = 60°

Доказательство подобия треугольников ABC и DEF:
1. Угол ∠A в треугольнике ABC и угол ∠D в треугольнике DEF равны 60°.
2. Стороны AB и DE имеют пропорциональные длины: AB/DE = 4/8 = 1/2.
3. Стороны BC и EF имеют пропорциональные длины: BC/EF = 6/12 = 1/2.

Таким образом, треугольники ABC и DEF являются подобными треугольниками.

Совет: Для определения подобия треугольников, сравнивайте углы и стороны. Если углы равны, а стороны пропорциональны, то треугольники подобны.

Упражнение: Рассмотрите треугольники XYZ и LMN:
Треугольник XYZ:
XY = 7 см
XZ = 10.5 см
∠X = 45°

Треугольник LMN:
LM = 9.8 см
LN = 14.7 см
∠L = 45°

Являются ли треугольники XYZ и LMN подобными? Если да, предоставьте доказательство их подобия. Если нет, объясните, почему.