Проверьте, являются ли точки p0 и p n/2 диаметрально противоположными?

Тема: Диаметр и диаметрально противоположные точки

Разъяснение: Диаметр - это линия, которая проходит через центр окружности и соединяет две противоположные точки на окружности. Диаметрально противоположные точки - это пара точек на окружности, которые лежат на диаметре и разделены центром окружности. Чтобы проверить, являются ли точки p0 и p n/2 диаметрально противоположными, нужно узнать, находятся ли они на одной окружности и на расстоянии половины диаметра друг от друга.

Для проверки, нужно измерить расстояние между точками p0 и p n/2, затем найти радиус окружности и удостовериться, что расстояние между точками равно половине диаметра.

Пример использования: Предположим, что у нас есть окружность с центром в точке O и радиусом r. Точка p0 имеет координаты (x0, y0), а точка p n/2 - (x n/2, y n/2). Тогда для проверки диаметрально противоположных точек выполняется следующее условие:

√((x0 - x n/2)^2 + (y0 - y n/2)^2) = r

Если это условие выполняется, то точки p0 и p n/2 являются диаметрально противоположными, иначе - нет.

Совет: Чтобы лучше понять понятие диаметрально противоположных точек, представьте себе шар и палку, проходящую через его центр. Все точки на шаре, которые находятся на концах этой палки, являются диаметрально противоположными.

Упражнение: У вас есть окружность с центром в точке (3, 5) и радиусом 6. Точка A имеет координаты (1, -2). Являются ли точки A и O (центр окружности) диаметрально противоположными? Ответьте, да или нет, и объясните свой ответ.