Проведите полуокружность с радиусом 1, взяв за длину единичного отрезка пять раз больше стороны клетки тетради

Построение угла со стороной, являющейся полуосью оси абсцисс

Разъяснение:

Чтобы построить угол, у которого вершина находится в начале координат, а одна из сторон является полуосью оси абсцисс, мы можем использовать геометрические свойства треугольника.

Для начала построим полуокружность с радиусом 1, взяв за длину единичного отрезка пять раз больше стороны клетки тетради. Нам потребуется построить точки на этой полуокружности, чтобы использовать их при построении требуемых углов.

1) Угол, у которого косинус равен 2:
Косинус угла не может быть больше 1, поэтому невозможно построить такой угол.

2) Угол, у которого косинус равен -0,4:
Применяя формулу косинуса угла, можно найти длину второй стороны треугольника. Из уравнения косинуса: cos(A) = adjacent/hypotenuse, где A - угол, adjacent - сторона прилегающая к углу, hypotenuse - гипотенуза.
При подставлении значений в уравнение получаем: -0,4 = x/1, где x - сторона треугольника.
Таким образом, получаем x = -0,4.
Построим отрезок, начинающийся в начале координат и заканчивающийся в точке (-0,4,0), это будет сторона нашего требуемого угла.

3) Угол, у которого синус равен 0,6:
Аналогично предыдущему пункту, применяя формулу синуса угла, можно найти длину второй стороны треугольника. Из уравнения синуса: sin(A) = opposite/hypotenuse, где A - угол, opposite - противоположная сторона угла, hypotenuse - гипотенуза.
При подставлении значений в уравнение получаем: 0,6 = y/1, где y - сторона треугольника.
Таким образом, получаем y = 0,6.
Построим отрезок, начинающийся в начале координат и заканчивающийся в точке (0,6,0), это будет вторая сторона нашего требуемого угла.

4) Угол, у которого синус равен 1:
Синус угла не может быть больше 1, поэтому невозможно построить такой угол.

5) Угол, у которого косинус равен 0:
По определению косинуса, если косинус угла равен 0, то угол равен 90 градусам или pi/2 радиан.
Построим отрезок, начинающийся в начале координат и заканчивающийся на положительном полуоси абсцисс.

6) Угол, у которого косинус равен x:
Разница в значениях косинуса угла может изменяться в заданных границах. Косинус угла может принимать значения от -1 до 1, поэтому можно построить угол, у которого косинус равен любому значению из этого диапазона.
Построим отрезок, начинающийся в начале координат и заканчивающийся на графике функции косинуса в нужной точке.

Совет:
При построении угла, используйте линейку и компас, чтобы точно измерить и построить требуемые отрезки. Работайте аккуратно и внимательно, чтобы избежать ошибок.

Закрепляющее упражнение:
Постройте угол, у которого косинус равен -0,8.