Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника с катетом b равным 8 см и прилежащим углом a равным 25 градусов?

Содержание: Рассчет длины гипотенузы прямоугольного треугольника

Разъяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, чтобы найти длину гипотенузы, мы должны возвести катеты в квадрат, сложить их и затем взять квадратный корень из полученной суммы. В данном случае катет b равен 8 см, и прилегающий угол a равен 25 градусов.

Сначала найдем длину другого катета, используя известные данные. Мы знаем, что угол a является прямым углом, поэтому другой катет имеет длину 8 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора. Возведем длины катетов в квадрат и сложим их:
b^2 + c^2 = a^2

8^2 + 8^2 = c^2

64 + 64 = c^2

128 = c^2

Применяя квадратный корень к обеим сторонам уравнения, получим:
c ≈ √128
c ≈ 11,31

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника при данных условиях составляет около 11,31 см.

Совет:
При решении задач по нахождению длины гипотенузы прямоугольного треугольника используйте теорему Пифагора и помните формулу b^2 + c^2 = a^2, где b и c - катеты, а a - гипотенуза. Также обратите внимание на единицы измерения и следите за точностью вычислений.

Задача для проверки:
Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если один катет равен 5 см, а второй катет равен 12 см.