Просмотрите внимательно иллюстрации в рисунке 110, а и б, которые иллюстрируют одну из старейших геометрических теорем

Теорема Пифагора:

Описание: Теорема Пифагора является одной из фундаментальных теорем в геометрии. Она утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Это может быть представлено формулой: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, а и b - катеты треугольника.

В рисунке 110, иллюстрации а и б показывают пример прямоугольных треугольников и квадраты, построенные на их сторонах. Заштрихованные квадраты имеют площади a^2 и b^2, а площадь крупного квадрата с гипотенузой c равна c^2.

Что привлекает внимание, это то, что площадь большого квадрата равна сумме площадей двух маленьких квадратов. Именно это иллюстрирует теорему Пифагора - сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Эта теорема может быть "открыта" школьником путем наблюдения и экспериментов с прямоугольными треугольниками и квадратами. Он может проводить различные измерения, строить квадраты на сторонах треугольника и обнаружить закономерность - сумма площадей двух маленьких квадратов всегда будет равна площади большого квадрата.

Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора, рекомендуется проводить дополнительные эксперименты. Нарисуйте несколько прямоугольных треугольников разного размера на бумаге и постройте квадраты на их сторонах. После этого измерьте длины сторон и площади квадратов. Сравните результаты и убедитесь, что сумма квадратов длин катетов действительно равна квадрату длины гипотенузы.

Упражнение: В прямоугольном треугольнике с катетами 3 см и 4 см найдите длину гипотенузы.