Просьба выписать координаты вектора и представить его разложение по базисным векторам, пожалуйста

Суть вопроса: Координаты вектора и его разложение по базисным векторам

Объяснение: Вектор - это математический объект, который характеризуется величиной (модулем) и направлением. В пространстве заданной размерности каждый вектор может быть представлен в виде комбинации базисных векторов.

Координаты вектора - это числовые значения, которые определяют его положение и направление в рамках выбранной системы координат. Выпишем координаты вектора в виде упорядоченной последовательности чисел, соответствующих его проекциям на каждую ось.

Разложение вектора по базисным векторам - это представление вектора в виде их линейной комбинации. При этом каждая базисная величина умножается на соответствующую ей координату вектора.

Например, пусть дан вектор AB в трехмерном пространстве. Вектор AB имеет координаты (x, y, z) и может быть разложен по базисным векторам i, j и k. Тогда вектор AB можно записать в виде: AB = x * i + y * j + z * k.

Например:
Задан вектор V = (3, -2, 1). Найдите его разложение по базисным векторам i, j и k.

Совет:
Для лучшего понимания координат вектора и его разложения, полезно визуализировать их на декартовой плоскости или в трехмерном пространстве. Используйте рисунки или графики для улучшения визуального представления.

Ещё задача:
Дан вектор W = (2, 5, -3). Выпишите его координаты и представьте его разложение по базисным векторам i, j и k.