проходит ли отрезок ac через данную прямую, если его концы не лежат на ней?

Предмет вопроса: Проходит ли отрезок через прямую?
Разъяснение: Чтобы определить, проходит ли отрезок через данную прямую, мы можем использовать следующий метод. Для начала, давайте представим отрезок ac и данную прямую на координатной плоскости. Предположим, что отрезок задается точками A(x1, y1) и C(x2, y2), а уравнение прямой имеет вид ax + by + c = 0.
Чтобы узнать, проходит ли отрезок через прямую, мы можем проверить, лежат ли оба конца отрезка на прямой. Для этого необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнения прямой и уравнений отрезка ac.
Если оба конца отрезка удовлетворяют уравнению прямой, то отрезок ac проходит через данную прямую. Если оба конца не удовлетворяют уравнению прямой, то отрезок ac не проходит через данную прямую.

Доп. материал: Предположим, что дан отрезок AC с координатами A(2, 3) и C(4, 5). Уравнение прямой задано как 2x + 3y - 7 = 0. Чтобы определить, проходит ли отрезок AC через данную прямую, мы решаем систему уравнений:
2x + 3y - 7 = 0,
(уравнение прямой)
2*2 + 3*3 - 7 = 0,
(проверяем точку A)
2*4 + 3*5 - 7 = 0.
(проверяем точку C)

Оба условия выполняются, следовательно, отрезок AC проходит через данную прямую.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить этот метод, полезно попрактиковаться на нескольких примерах. Запишите уравнение прямой и координаты концов отрезка, а затем решите систему уравнений, чтобы определить, проходит ли отрезок через прямую.

Дополнительное упражнение: Определите, проходит ли отрезок PQ через прямую с уравнением 3x - 2y + 5 = 0, если координаты точек P(-2, 4) и Q(1, -1).