Призманың табандығы 144 см 2 , биіктігі 14 см. Диагоналын табысыңыз

Суть вопроса: Табанды үшбұрыштың диагоналы

Пояснение: Призма - это геометрическое тело, которое имеет две одинаковые и параллельные грани, называемые основаниями, и боковые грани, которые соединяют соответствующие вершины оснований. Табанная площадь - это общая площадь оснований. Диагональ призмы - это отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие на одной боковой грани.

Для решения данной задачи мы знаем, что табанная площадь призмы равна 144 см², а высота (биек) призмы равна 14 см. Давайте найдем длину диагонали призмы.

Чтобы найти длину диагонали призмы, нам понадобится использовать теорему Пифагора. В данном случае, основание призмы является прямоугольником, и диагональ его является гипотенузой треугольника, а его стороны – катетами.

Пусть a и b – стороны прямоугольника, а c – длина диагонали. Тогда теорема Пифагора имеет вид: a² + b² = c².

Подставляем данные из задачи: табанная площадь 144 см², биек (высота) 14 см.

a² + b² = c²
a * b = 144
b = 144/a
a * 144/a = c²
144 = c²

Теперь найдем длину диагонали c с помощью вычисления квадратного корня из 144:

c = √144
c = 12 см

Таким образом, длина диагонали призмы равна 12 см.

Доп. материал: Найдите длину диагонали призмы, если табанная площадь равна 36 см², а высота (биек) – 6 см.

Совет: Для более легкого понимания теоремы Пифагора, рекомендуется проводить рисунки и визуально представлять каждую составляющую этой теоремы.

Практика: Найдите длину диагонали призмы с табанной площадью 100 см² и высотой 10 см.