Приветствую! Задача 5.15. Дано, что точки A, B, Q принадлежат плоскости a, а точка M не принадлежит этой плоскости

Тема: Геометрия и плоскости
Описание: В данной задаче нам даны точки A, B, Q, принадлежащие плоскости a, и точка M, не принадлежащая этой плоскости. Прямая MQ перпендикулярна плоскости a. Наша задача - определить, какие из отрезков MA, AQ, MQ, BQ, MB являются перпендикулярными, наклонными или проекциями наклонных.

Для начала, давайте рассмотрим отрезок МА. Так как точка М не принадлежит плоскости a, а прямая MQ перпендикулярна плоскости a, то отрезок MA будет наклонным.

Далее, рассмотрим отрезок АQ. Поскольку точки А и Q принадлежат плоскости a, а точка М не принадлежит этой плоскости, отрезок AQ будет являться проекцией наклонного отрезка.

Отрезок МQ уже был указан в условии как перпендикуляр к плоскости a.

Отрезок BQ также будет наклонным, так как точка B принадлежит плоскости a, а точка М - нет.

Наконец, отрезок МВ будет являться проекцией наклонного отрезка, поскольку точка М не принадлежит плоскости a.

Таким образом, чтобы ответить на задачу:
а) перпендикулярными являются отрезки MQ.
б) наклонными являются отрезки MA, BQ, MB.
в) проекциями наклонных являются отрезки AQ и MB.

Совет: Чтобы лучше понять понятие перпендикулярности и наклонности отрезков в трехмерном пространстве, можно представить себе параллельные плоскости и рассмотреть примеры с помощью рисунков или моделей.

Задание для закрепления: Найдите отрезок перпендикулярный плоскости а, если точка М лежит на этой плоскости.