Примером треугольника является сторона длиной 69 см. Найдите стороны этого треугольника, если они пропорциональны

Задача: Примером треугольника является сторона длиной 69 см. Найдите стороны этого треугольника, если они пропорциональны соотношению 3: 5: 7. Решение будет содержать десятичные дроби. Пусть самая короткая сторона будет обозначена как "X". Тогда вторая сторона будет "5X". Составьте уравнение, зная что сумма всех сторон равна 69 см. Обозначим "X" как 69. Найдите значения сторон треугольника и запишите ответ в порядке возрастания, разделяя их точкой с запятой.

Решение:

Пусть самая короткая сторона треугольника равна X.

Тогда вторая и третья стороны будут равны 5X и 7X соответственно.

Согласно условию задачи, сумма всех сторон треугольника равна 69 см.

То есть, X + 5X + 7X = 69.

Складываем коэффициенты при X и получаем

13X = 69.

Чтобы найти значение X, делим обе части уравнения на 13:

X = 69 / 13 = 5.3077.

Теперь можем найти значения всех трех сторон:

Самая короткая сторона: X = 5.3077 см.

Вторая сторона: 5X = 5 * 5.3077 = 26.5385 см.

Третья сторона: 7X = 7 * 5.3077 = 37.1538 см.

Ответ: 5.3077; 26.5385; 37.1538 (в см).

Закрепляющее упражнение:

В треугольнике стороны пропорциональны соотношению 4: 9: 12. Самая короткая сторона равна 16 см. Найдите значения двух других сторон треугольника. Запишите ответ в порядке возрастания, разделяя их точкой с запятой.