Какие три неравенства можно составить для треугольника со сторонами 14, 8

Тема урока: Неравенства треугольника

Пояснение:
В геометрии существует набор правил, называемый неравенствами треугольника, которые определяют условия существования треугольника на основе его сторон.

1. Неравенство треугольника: Сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.
Это можно выразить математическим выражением: a + b > c, где a, b и c - длины сторон треугольника. Например, в данной задаче:
14 + 8 > c, где c - третья сторона треугольника.

2. Неравенство для проверки треугольника: Разность длин двух сторон треугольника всегда меньше длины третьей стороны.
Можно выразить математическим выражением: |a - b| < c. Например:
|14 - 8| < c.

3. Неравенство треугольника для третьей стороны: Разность длин двух сторон треугольника всегда меньше длины третьей стороны.
Математическое выражение будет: |a - c| < b. Например:
|14 - c| < 8.

Демонстрация:
Для треугольника со сторонами 14, 8 неравенства будут следующими:
1. 14 + 8 > c
2. |14 - 8| < c
3. |14 - c| < 8

Совет:
Чтобы запомнить эти неравенства, полезно объяснить себе смысл каждого неравенства. Например, первое неравенство говорит о том, что сумма двух сторон всегда должна быть больше третьей стороны, чтобы треугольник существовал. Второе неравенство учитывает разность длин двух сторон и третьей стороны для проверки существования треугольника. Третье неравенство проверяет разность длин первой стороны и третьей стороны, чтобы треугольник существовал.

Дополнительное задание:
Дайте пример трех сторон, для которых неравенства треугольника не выполняются.