При яких значеннях х вектори а(x;-3) та b(4;6) будуть а) колінеарними; б) перпендикулярними?

Тема урока: Коллинеарность и перпендикулярность векторов

Пояснение:
Для определения коллинеарности и перпендикулярности векторов, мы можем использовать свойства скалярного произведения. Два вектора a и b называются коллинеарными, если их скалярное произведение равно нулю, то есть a * b = 0. С другой стороны, два вектора a и b называются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю, то есть a * b = 0.

Чтобы найти значения x, при которых векторы а(x;-3) и b(4;6) будут коллинеарными, мы должны решить уравнение следующим образом:

(x * 4) + (-3 * 6) = 0

4x - 18 = 0

4x = 18

x = 18 / 4

x = 4.5

Таким образом, векторы а(x;-3) и b(4;6) будут коллинеарными при значении x = 4.5.

Чтобы найти значения x, при которых векторы а(x;-3) и b(4;6) будут перпендикулярными, мы должны решить уравнение следующим образом:

(x * 4) + (-3 * 6) = 0

4x - 18 = 0

4x = 18

x = 18 / 4

x = 4.5

Таким образом, векторы а(x;-3) и b(4;6) не могут быть перпендикулярными, так как они всегда будут коллинеарными при значении x = 4.5.

Совет:
Для лучшего понимания коллинеарности и перпендикулярности векторов, рекомендуется изучить дополнительные материалы об алгебре и геометрии, связанные с векторами и их свойствами.

Практика:
Найдите значения x, при которых векторы а(x; -2) и b(3; -4) будут коллинеарными.